Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ biển là . Trên bờ biển có một nhà kho ở vị trí cách một khoảng (như hình vẽ).
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]
Chú An đang canh gác trên ngọn hải đăng muốn về kho lấy một số dụng cụ. Chú có thể chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến nhà kho với vận tốc . Chú An phải đi bộ một quãng đường bao nhiêu để có thể đi đến kho nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí có khoảng cách đến bờ biển là . Trên bờ biển có một nhà kho ở vị trí cách một khoảng (như hình vẽ).
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]
Chú An đang canh gác trên ngọn hải đăng muốn về kho lấy một số dụng cụ. Chú có thể chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến nhà kho với vận tốc . Chú An phải đi bộ một quãng đường bao nhiêu để có thể đi đến kho nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
[Hình cần kiểm tra lại: p5_f1]
Chú An đang canh gác trên ngọn hải đăng muốn về kho lấy một số dụng cụ. Chú có thể chèo thuyền từ ngọn hải đăng đến vị trí trên bờ biển với vận tốc rồi đi bộ đến nhà kho với vận tốc . Chú An phải đi bộ một quãng đường bao nhiêu để có thể đi đến kho nhanh nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là vị trí chèo thuyền cập bờ, đặt với . Khi đó quãng đường đi bộ là , quãng đường chèo thuyền là (theo định lý Pythagore vì ).
Tổng thời gian:
Đạo hàm:
km (thỏa ).
Xét dấu: khi và khi , nên đạt最小 tại .
Quãng đường đi bộ:
Kết quả khớp với đáp án nguồn (Phần III, câu 5, mã đề 1: 2,53).
Gọi là vị trí chèo thuyền cập bờ, đặt với . Khi đó quãng đường đi bộ là , quãng đường chèo thuyền là (theo định lý Pythagore vì ).
Tổng thời gian:
Đạo hàm:
km (thỏa ).
Xét dấu: khi và khi , nên đạt最小 tại .
Quãng đường đi bộ:
Kết quả khớp với đáp án nguồn (Phần III, câu 5, mã đề 1: 2,53).