Một người bắt đầu đi làm được nhận được số tiền lương là 6.000.000đ một tháng. Sau 24 tháng người đó được tăng lương 10\%. Hằng tháng người đó tiết kiệm 30\% lương để gửi vào ngân hàng với lãi suất 0,3\%/tháng theo hình thức lãi kép (tiền lãi của kỳ trước được cộng vào tiền gốc để tính lãi cho kỳ tiếp theo). Biết rằng người đó nhận lương vào đầu tháng và số tiền tiết kiệm được chuyển ngay vào ngân hàng. Tính tổng số tiền người đó tiết kiệm được sau 36 tháng tính từ lúc bắt đầu đi làm.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $r=0,003$ (lãi suất 0,3%/tháng). Tiền gửi vào đầu tháng thứ $k$ sẽ nhân lên $1,003^{37-k}$ lần sau 36 tháng (vì gửi đầu tháng $k$ nên sinh lãi trong $37-k$ tháng, tính đến cuối tháng 36).

**Giai đoạn 1 (tháng 1 đến tháng 24):** lương 6.000.000đ, tiết kiệm mỗi tháng $1,8$ triệu đ. Tổng tiền sau 36 tháng:
$$T_1=1,8\cdot 10^6\sum _{k=1}^{24}1,003^{37-k}=1,8\cdot 10^6\sum _{j=13}^{36}1,003^j=1,8\cdot 10^6\cdot 1,003^{13}\cdot \frac{1,003^{24}-1}{0,003}.$$
Với $1,003^{13}\approx 1,0397099$, $1,003^{24}\approx 1,0745396$:
$$T_1\approx 1,8\cdot 10^6\cdot 1,0397099\cdot 24,846531\approx 46499702\text{đ}.$$

**Giai đoạn 2 (tháng 25 đến tháng 36):** lương tăng 10% thành 6.600.000đ, tiết kiệm mỗi tháng $1,98$ triệu đ:
$$T_2=1,98\cdot 10^6\sum _{j=1}^{12}1,003^j=1,98\cdot 10^6\cdot 1,003\cdot \frac{1,003^{12}-1}{0,003}.$$
Với $1,003^{12}\approx 1,0366001$:
$$T_2\approx 1,98\cdot 10^6\cdot 1,003\cdot 12,200034\approx 24228535\text{đ}.$$

**Tổng:**
$$T=T_1+T_2\approx 46499702+24228535\approx 70728237\text{đ}.$$

Vậy sau 36 tháng người đó tiết kiệm được khoảng $70728000$ đồng, tức xấp xỉ $70,7$ triệu đồng (kết quả có thể sai lệch vài nghìn đồng tùy mức độ làm tròn các lũy thừa của $1,003$).