Câu 20Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 Sở GD&ĐT Phú Thọ THPT Chuyên Vĩnh Phúc 2025-2026 - Đề Số 2Một người đi dọc bờ biển từ vị trí đến vị trí và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí , tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí , là 30m. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]
Một người đi dọc bờ biển từ vị trí đến vị trí và quan sát một ngọn hải đăng. Góc nghiêng của phương quan sát từ các vị trí , tới ngọn hải đăng với đường đi của người quan sát lần lượt là và . Biết khoảng cách giữa hai vị trí , là 30m. Hỏi ngọn hải đăng cách bờ biển bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]
Đáp án chính thức: 41
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là vị trí ngọn hải đăng. Theo hình vẽ, góc tại là góc trong tam giác (giữa và ). Góc tại là góc giữa và tia kéo dài của đường đi phía ngoài đoạn , nên góc trong tam giác tại là . Suy ra góc tại : . Theo định lý sin: , nên . Khoảng cách từ đến bờ biển (đường thẳng ) là m. Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 20: 41).
Gọi là vị trí ngọn hải đăng. Theo hình vẽ, góc tại là góc trong tam giác (giữa và ). Góc tại là góc giữa và tia kéo dài của đường đi phía ngoài đoạn , nên góc trong tam giác tại là . Suy ra góc tại : . Theo định lý sin: , nên . Khoảng cách từ đến bờ biển (đường thẳng ) là m. Kết quả khớp đáp án nguồn (mã đề 102, câu 20: 41).