Một người môi giới bất động sản có 8 chìa khóa để mở 8 ngôi nhà mới. Mỗi chìa khóa chỉ mở được đúng 1 ngôi nhà. Biết có 3 ngôi nhà thường không khóa cửa, người môi giới chọn ngẫu nhiên 3 chìa khóa mang theo. Hỏi nếu người môi giới chọn ngẫu nhiên một nhà để vào thì xác suất để người môi giới này có thể vào được là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Theo bảng đáp án chính thức (Mã đề 0101, trang 9), Câu 2 (Phần III) có kết quả là: 0,61.

Có 8 ngôi nhà được chia làm 2 loại:
- Loại I: 3 ngôi nhà không khóa cửa (luôn vào được dù có mang chìa hay không).
- Loại II: 5 ngôi nhà có khóa cửa (chỉ vào được nếu người môi giới mang theo đúng chìa của ngôi nhà đó).
Người môi giới chọn ngẫu nhiên 1 ngôi nhà trong 8 ngôi nhà:
- Xác suất chọn trúng nhà không khóa là $\frac{3}{8}$.
- Xác suất chọn trúng nhà có khóa là $\frac{5}{8}$. Khi chọn trúng một nhà có khóa cụ thể, xác suất mang theo chìa khóa của nhà đó trong 3 chìa lấy từ 8 chìa là $\frac{C_1^1\cdot C_7^2}{C_8^3}=\frac{21}{56}=\frac{3}{8}$.
Theo công thức xác suất toàn phần:
$P=\frac{3}{8}\cdot 1+\frac{5}{8}\cdot \frac{3}{8}=\frac{3}{8}+\frac{15}{64}=\frac{39}{64}\approx 0,609375\approx 0,61$.