Một người nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 2). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 80000 đồng/mét. Diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào bằng bao nhiêu mét vuông?
Hình 2
Một người nông dân có 12000000 đồng để làm một cái hàng rào hình chữ dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 2). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 80000 đồng/mét. Diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào bằng bao nhiêu mét vuông?
Hình 2
Hình 2
Đáp án chính thức: 2500
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (m) là chiều hàng rào song song với bờ sông (chi phí 60000 đ/m) và (m) là chiều ba mặt hàng rào song song nhau (hai đầu và vách giữa, chi phí 80000 đ/m). Bờ sông không cần hàng rào. Tổng chi phí: với . Diện tích hai khu đất: . Hàm bậc hai đạt max tại , khi đó , . Kiểm tra chi phí: đúng.
Gọi (m) là chiều hàng rào song song với bờ sông (chi phí 60000 đ/m) và (m) là chiều ba mặt hàng rào song song nhau (hai đầu và vách giữa, chi phí 80000 đ/m). Bờ sông không cần hàng rào. Tổng chi phí: với . Diện tích hai khu đất: . Hàm bậc hai đạt max tại , khi đó , . Kiểm tra chi phí: đúng.