Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{3^x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int 3^{-x}dx=\frac{3^{-x}}{-\ln 3}+C=-\frac{1}{3^x\ln 3}+C$. Kiểm tra: đạo hàm của $-\frac{1}{3^x\ln 3}$ là $-\frac{1}{\ln 3}\cdot 3^{-x}\ln \frac{1}{3}=-\frac{1}{\ln 3}\cdot 3^{-x}\cdot (-\ln 3)=3^{-x}=\frac{1}{3^x}=f(x)$. Vậy đáp án là D.