Một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt[3]{x}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(x)=\sqrt[3]{x}=x^{\frac{1}{3}}$. Nguyên hàm: $\int x^{\frac{1}{3}}dx=\frac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}+C=\frac{3}{4}{x}^{\frac{4}{3}}+C=\frac{3}{4}x\cdot x^{\frac{1}{3}}+C=\frac{3x\sqrt[3]{x}}{4}+C$. Kiểm tra đạo hàm của $F(x)=\frac{3x\sqrt[3]{x}}{4}$: $F^{\prime }(x)=\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{3}{x}^{\frac{1}{3}}=x^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{x}=f(x)$. Vậy đáp án là B. (Lưu ý: đáp án D sai vì $\frac{3}{4}{x}^{\frac{3}{4}}$ có đạo hàm $\frac{9}{16}{x}^{-\frac{1}{4}}\ne \sqrt[3]{x}$.)