Một nhà máy sản xuất sản phẩm $M$ có tỷ lệ sản phẩm bị lỗi là $2\%$. Nhà máy sử dụng hai hệ thống kiểm tra chất lượng độc lập để phát hiện lỗi:
Hệ thống 1: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là $95\%$. Xác suất báo lỗi nhầm trên một sản phẩm không lỗi là $1\%$.
Hệ thống 2: Xác suất phát hiện chính xác sản phẩm lỗi là $90\%$. Xác suất báo lỗi nhầm trên một sản phẩm không lỗi là $5\%$.
Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm. Biết rằng sản phẩm này bị cả hai hệ thống kiểm tra đều báo lỗi. Gọi xác suất để sản phẩm này thực tế không bị lỗi là $P$. Giá trị của $\frac{49}{P}$ bằng bao nhiêu?