Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có đáy là hình vuông và diện tích toàn phần (không kể nắp) bằng . Chiều cao của chiếc hộp là bao nhiêu xăng-ti-mét để thể tích của nó lớn nhất?
Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: 5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi cạnh đáy là và chiều cao là . Diện tích toàn phần (không nắp): . Thể tích , với . Có ; . Với thì , với thì , nên đạt max tại . Khi đó (cm). Khớp với đáp án nguồn là 5.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 THPT Mạc Đĩnh Chi 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. [Hình cần kiểm tra lại: p5 f2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1; 5 2 ] là
Xem →
Câu 3:Cho hàm số y = f(x) là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau. Hàm số có giá trị cực đại là
Xem →
Câu 4:Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình sau. [Hình cần kiểm tra lại: p6 f1] Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Xem →
Câu 5:Trong không gian Oxyz, cho a =(2;0;-1), b =(3;-2;1). Tọa độ của vectơ u = a +2 b là
Xem →
Câu 6:Trong không gian Oxyz, cho a =2 i -3 j + k . Tọa độ của vectơ a là
Xem →
Câu 7:Cho hàm số y= 3 (x 2-2x+3 ). Hàm số đã cho có mấy điểm cực trị?
Xem →
Câu 8:Cho hàm số y= x 2+x-2 x 2-1 có đồ thị (C). Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Xem →
Câu 9:Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R \ -1\ và có bảng biến thiên như sau. [Hình cần kiểm tra lại: p6 f2] Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cậ
Xem →
Câu 10:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA = a , SB = b , SC = c , SD = d . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Xem →
Câu 11:Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ sau. [Hình cần kiểm tra lại: p6 f3] Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là
Xem →
Câu 12:Cho hàm số y = x 3 - 3x 2 - 9x + 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 13:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = AD = a, AA' = 2a. Gọi O là tâm đáy ABCD.
Xem →
Câu 14:Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;\ 2;\ -1), B(0;\ 3;\ 1), C(-3;\ 2;\ 0).
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y = f(x) = ax 2 + bx + c dx + e (a, d 0) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. [Hình cần kiểm tra lại: p7 f2]
Xem →
Một nhà sản xuất muốn thiết kế một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nh... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com