Một nhóm có 11 học sinh gồm 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Hoán vị 11 học sinh phân biệt: $11!$ cách → Đúng. b) 3 việc khác nhau nên có thứ tự: $A_{11}^3=11\cdot 10\cdot 9=990$ cách, không phải $C_{11}^3=165$ → Sai. c) $C_5^2\cdot C_6^1=10\cdot 6=60$ cách → Đúng. d) Coi 6 nam đứng cạnh nhau là một khối: có $6!$ cách xếp 6 phần tử (khối nam + 5 nữ), trong khối xếp nam $6!$ cách → $6!\cdot 6!=518400$ cách, không phải 2880 → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hoán vị 11 phần tử phân biệt: $11!$ cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
3 việc khác nhau nên chọn và sắp xếp: $A_{11}^3=990$ cách, không phải $C_{11}^3=165$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C_5^2\cdot C_6^1=10\cdot 6=60$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khối 6 nam + 5 nữ = 6 phần tử: $6!\cdot 6!=720\cdot 720=518400$ cách, không phải 2880.