Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao 1 mét sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 mét và 3,5 giây nó ở độ cao 6,25 mét.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi h(t)=at²+bt+c. Từ h(0)=1 ⇒ c=1; h(1)=10 ⇒ a+b=9; h(3,5)=6,25 ⇒ 12,25a+3,5b=5,25. Giải hệ được a=−3, b=12, vậy h(t)=−3t²+12t+1. a) h(t)≥10 ⇔ −3t²+12t−9≥0 ⇔ t²−4t+3≤0 ⇔ 1≤t≤3, thời gian là 2 giây chứ không phải 3 giây → Sai. b) Đỉnh parabol tại t=2, h(2)=−12+24+1=13 mét → Đúng. c) h(2)=13≠12 → Sai. d) h(t)=0 ⇔ 3t²−12t−1=0 ⇒ t=(12+√156)/6≈4,08≈4,1 giây → Đúng. Kết quả khớp bảng đáp án mã đề 102: S Đ S Đ.
a) (AI giải đề cho tôi)
h(t)=−3t²+12t+1. h(t)≥10 ⇔ 1≤t≤3 nên thời gian bóng ở độ cao ≥10 m là 2 giây, không phải 3 giây.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đỉnh parabol tại t=−b/(2a)=2, h(2)=−3·4+24+1=13 mét.
c) (AI giải đề cho tôi)
h(2)=13 mét, không phải 12 mét.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải −3t²+12t+1=0 được t=(12+√156)/6≈4,08≈4,1 giây.