Câu 16THPT
Thuộc đề: Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 10 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 1Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó
Một tập thể có 14 người trong đó có hai bạn tên An và Bình. Người ta cần chọn một tổ công tác gồm 6 người, khi đó
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Chọn nhóm 6 bạn bất kì ta có 3 003 cách.
b)
Chọn nhóm 6 bạn trong đó có cả An và Bình, có 1 848 cách.
c)
Chọn nhóm 6 bạn trong đó không có hai bạn An và Bình, có 924 cách.
d)
Có 9 504 cách chọn sao cho trong tổ phải có 1 tổ trưởng và 5 tổ viên hơn nữa An hoặc Bình phải có mặt nhưng không đồng thời có mặt cả hai người trong tổ.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) C(14,6)=3003 đúng. b) Có cả An và Bình: chọn 4 từ 12 người còn lại, C(12,4)=495 cách, không phải 1848 → sai. c) Không có An và Bình: C(12,6)=924 đúng. d) Chọn đúng một trong An, Bình: 2 cách; chọn 5 người còn lại từ 12: C(12,5)=792; chọn 1 tổ trưởng trong 6 người: 6 cách; tổng 2·792·6=9504 đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(14,6)=3003 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Có cả An và Bình: C(12,4)=495 cách, không phải 1848.
c) (AI giải đề cho tôi)
Không có An và Bình: C(12,6)=924 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
2·C(12,5)·6=2·792·6=9504 cách.
a) C(14,6)=3003 đúng. b) Có cả An và Bình: chọn 4 từ 12 người còn lại, C(12,4)=495 cách, không phải 1848 → sai. c) Không có An và Bình: C(12,6)=924 đúng. d) Chọn đúng một trong An, Bình: 2 cách; chọn 5 người còn lại từ 12: C(12,5)=792; chọn 1 tổ trưởng trong 6 người: 6 cách; tổng 2·792·6=9504 đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
C(14,6)=3003 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Có cả An và Bình: C(12,4)=495 cách, không phải 1848.
c) (AI giải đề cho tôi)
Không có An và Bình: C(12,6)=924 cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
2·C(12,5)·6=2·792·6=9504 cách.