Tìm tập xác định của hàm số $y=\sqrt{25x^2+70x+13}$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm số $y=\sqrt{25x^2+70x+13}$ xác định khi $25x^2+70x+13\ge 0$. Xét tam thức bậc hai: $\Delta =70^2-4\cdot 25\cdot 13=4900-1300=3600>0$, có hai nghiệm phân biệt $x=\frac{-70\pm 60}{50}$, tức $x_1=-\frac{13}{5}$, $x_2=-\frac{1}{5}$. Vì hệ số $a=25>0$ nên tam thức dương ngoài khoảng hai nghiệm: $25x^2+70x+13\ge 0\iff x\le -\frac{13}{5}$ hoặc $x\ge -\frac{1}{5}$. Vậy $\mathcal{D}=\left(-\infty ;-\frac{13}{5}\right]\cup \left[-\frac{1}{5};+\infty \right)$, tương ứng phương án C.