Số nghiệm của phương trình $\sqrt{-4x^2-5x+10}=\sqrt{3x^2+2x-7}$.

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sqrt{-4x^2-5x+10}=\sqrt{3x^2+2x-7}$ tương đương với $-4x^2-5x+10=3x^2+2x-7\ge 0$, tức $7x^2+7x-17=0$ và $3x^2+2x-7\ge 0$. Giải: $x=\frac{-7\pm \sqrt{525}}{14}=\frac{-7\pm 5\sqrt{21}}{14}$, suy ra $x_1\approx 1,1366$ và $x_2\approx -2,1366$. Nghiệm của $3x^2+2x-7=0$ là $x=\frac{-1\pm \sqrt{22}}{3}$, nên điều kiện là $x\le \frac{-1-\sqrt{22}}{3}\approx -1,897$ hoặc $x\ge \frac{-1+\sqrt{22}}{3}\approx 1,230$. Với $x_1\approx 1,137$: vì $1,137<1,230$ nên $x_1$ không thỏa điều kiện, bị loại. Với $x_2\approx -2,137$: vì $-2,137\le -1,897$ nên $x_2$ thỏa $3x^2+2x-7\ge 0$, là nghiệm hợp lệ. Vậy phương trình có đúng 1 nghiệm, chọn B.