Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được mô hình hóa bởi công thức , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo. Trong khoảng thời gian 200 phút tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo, có bao nhiêu lần độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất là 325 km?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất theo quỹ đạo là một đường elip (tham khảo hình vẽ). Giả sử độ cao (km) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được mô hình hóa bởi công thức , trong đó (phút) là thời gian tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo. Trong khoảng thời gian 200 phút tính từ lúc vệ tinh bắt đầu bay vào quỹ đạo, có bao nhiêu lần độ cao của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất là 325 km?
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
[Hình cần kiểm tra lại: p1_f1]
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
Yêu cầu bài toán tương đương với việc đếm số nghiệm của phương trình Giải phương trình: Chọn nghiệm thuộc đoạn : Với ta được (ứng với ) và (ứng với ). Với ta được (ứng với ) và (ứng với ). Các giá trị khác của đều cho nghiệm nằm ngoài đoạn . Đáp số: Có 4 lần độ cao của vệ tinh bằng 325 km.