Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 0,75 và bắn trượt bia là 0,25. Giả sử kết quả bắn các lần trước không ảnh hưởng tới tâm lý các lần sau. Xạ thủ này bắn liên tiếp cho đến khi nào bắn trúng 4 lần thì dừng. Biết xác suất để xạ thủ này bắn đúng 7 lần là phân số tối giản , với và là số nguyên dương. Hãy tính giá trị biểu thức .
Một xạ thủ có xác suất bắn trúng bia là 0,75 và bắn trượt bia là 0,25. Giả sử kết quả bắn các lần trước không ảnh hưởng tới tâm lý các lần sau. Xạ thủ này bắn liên tiếp cho đến khi nào bắn trúng 4 lần thì dừng. Biết xác suất để xạ thủ này bắn đúng 7 lần là phân số tối giản , với và là số nguyên dương. Hãy tính giá trị biểu thức .
Đáp án chính thức: 3691
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Để bắn đúng 7 lần thì dừng, lần bắn thứ 7 phải trúng và trong 6 lần đầu có đúng 3 lần trúng. Xác suất: . Phân số tối giản (405 và 4096 nguyên tố cùng nhau vì ). Vậy , khớp với đáp án nguồn.
Để bắn đúng 7 lần thì dừng, lần bắn thứ 7 phải trúng và trong 6 lần đầu có đúng 3 lần trúng. Xác suất: . Phân số tối giản (405 và 4096 nguyên tố cùng nhau vì ). Vậy , khớp với đáp án nguồn.