Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm và . Mỗi sản phẩm loại bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm loại bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm loại thì An phải làm việc trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể tham gia làm hai loại sản phẩm tại cùng một thời điểm. Biết rằng trong một tháng An không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc quá 220 giờ. Số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng đó là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án chính thức: 32
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là số sản phẩm loại , sản xuất trong tháng (). Ràng buộc: An làm giờ, Bình làm giờ. Lãi: (triệu đồng). Miền nghiệm có các đỉnh , , giao điểm hai đường thẳng và . Giải hệ , : nhân phương trình thứ hai với 3 ta được , trừ đi suy ra , . Tại : triệu đồng. Kiểm tra các đỉnh khác: cho ; cho . Vậy lãi lớn nhất là triệu đồng, khớp đáp án nguồn (mã đề 1103, câu 4 = 32).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường THPT 2025-2026 - Đề Số 3

34 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC thoả mãn Phát biểu nào sau đâ
Xem →
Câu 2:Đường thẳng ( ):\ 3x-2y-7=0 cắt đường thẳng nào sau đây?
Xem →
Câu 3:Cho bất phương trình f(x)=mx 2 +(2m-1)x+m+1<0 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm. S chứa kh
Xem →
Câu 4:Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?
Xem →
Câu 5:Cho ABC, điểm M thỏa mãn MA + BC - BM - AB = BA . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 6:Cho tam giác ABC có AB=1, AC=x (x>0) và BAC =60 . Các điểm M, N được xác định bởi MC =-2 MB và NB =-2 NA . Khi đó AM và CN vuông góc với nha
Xem →
Câu 7:Ông Cường dùng 100 m lưới b40 để rào một mảnh vườn hình chữ nhật với mục đích để thả gia súc. Biết một cạnh của hình chữ nhật là bức tường (
Xem →
Câu 8:Cho điểm M(3;1), đường thẳng (d) đi qua M(3;1) và cắt Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b) với a, b > 0. Phương trình đường thẳng (d) sao cho
Xem →
Câu 9:Bác Hà có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4
Xem →
Câu 10:Với giá trị nào của m thì hàm số y= 2x+1 x 2-2x-3-m xác định trên R ?
Xem →
Câu 11:Cho hai tập hợp A= \ x R 1 |x| 2 \ ;\ B=(- ;m-2] [m;+ ). Tất cả các giá trị của m để A B là
Xem →
Câu 12:Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB=4\,km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km.
Xem →
Câu 13:Biết phương trình 2x 2-5x+2 =x-1 có một nghiệm x= a+ b 2 với a,b R . Tổng S=a+b bằng
Xem →
Câu 14:Cho tam giác ABC có A(1;3) và hai đường trung tuyến BM: x+7y-10=0 và CN: x-2y+2=0. Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC là
Xem →
Câu 15:Cho hàm số y=ax 2+bx+c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó dấu của các hệ số a, b, c là
Xem →
Một xưởng cơ khí có hai công nhân là An và Bình. Xưởng sản xuất hai... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com