Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Mỗi bộ sản phẩm loại I bán ra lãi 2 triệu đồng và mỗi bộ sản phẩm loại II bán ra lãi 3 triệu đồng. Để sản xuất bộ sản phẩm loại I cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất bộ sản phẩm loại II cần sử dụng máy làm việc trong 3 giờ và công nhân làm việc trong 2 giờ. Biết rằng trong quá trình sản xuất không thể đồng thời làm hai loại sản phẩm cùng lúc, số công nhân luôn ổn định. Một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ. Số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là bao nhiêu triệu đồng?

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn chấm:
Gọi số bộ sản phẩm loại I sản xuất trong một ngày là , số bộ sản phẩm loại II sản xuất trong một ngày là . Số lãi thu được là: (triệu đồng). Số giờ làm việc của máy là: . Số giờ làm việc của công nhân là: . Theo giả thiết: một ngày máy làm việc không quá 15 giờ, công nhân làm việc không quá 8 giờ nên ta có hệ bất phương trình: (0,25 điểm)
Miền nghiệm của hệ BPT: Hình từ đề gốc (0,25 điểm)
Tọa độ các đỉnh của miền nghiệm là: .
Khi đó: .
Với thì .
Với thì .
Với thì .
Với thì .
Do đó: .
Vậy số tiền lãi lớn nhất xưởng đó đạt được trong một ngày là 13 triệu đồng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 THPT Lê Chân 2025-2026 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 2:Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Xem →
Câu 3:Phủ định của mệnh đề “ x R , x 2 + x + 2 > 0” là
Xem →
Câu 4:Điểm O(0;0) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?
Xem →
Câu 5:Miền nghiệm của hệ bất phương trình cases x 0 \\ 5x - 4y 10 \\ 4x + 5y 10 cases là
Xem →
Câu 6:Cho tập hợp A = \ 1; 2; 3; 4; 5; 6\ , B = \ 2; 3; 7; 9\ . Tập hợp A B là tập hợp nào dưới đây?
Xem →
Câu 7:Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
Xem →
Câu 8:Mỗi học sinh lớp 10A đều chơi bóng đá hoặc bóng rổ. Biết rằng có 30 bạn chơi bóng đá, 22 bạn chơi bóng rổ và 10 bạn chơi cả hai môn. Hỏi lớp
Xem →
Câu 9:Cho tập hợp C = \ a; b; c\ . Số tập hợp con của tập hợp C bằng
Xem →
Câu 10:Cho tam giác ABC có AB=c, AC=b, BC=a. Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 11:Khẳng định nào sau đây đúng?
Xem →
Câu 12:Miền không bị gạch và chứa đường thẳng trong hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây? [Hình cần kiểm tra lại: p6
Xem →
Câu 13:Cho hai tập hợp A = [-3;4], B = (2;5].
Xem →
Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 5, AC = 3 2 , A = 45 .
Xem →
Câu 15:Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng đổ bóng dài AB = 18 , 5m xuống đồi. Biết góc nghiêng của sườn đồi là = 26 so với phương ngang và góc
Xem →
Một xưởng sản xuất đồ gỗ mỹ nghệ sản xuất ra hai loại sản phẩm I và... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com