Nghiệm của phương trình $3^{2x}=2^{x+1}$ là

(AI giải đề cho tôi)
Lấy logarit hai vế theo cơ số tùy ý: $2x\ln 3=(x+1)\ln 2\Rightarrow 2x\ln 3-x\ln 2=\ln 2\Rightarrow x(2\ln 3-\ln 2)=\ln 2\Rightarrow x\ln \frac{9}{2}=\ln 2\Rightarrow x={\log }_{\frac{9}{2}}2$. Cách khác: $3^{2x}=9^x=2\cdot 2^x\Rightarrow {\left(\frac{9}{2}\right)}^x=2\Rightarrow x={\log }_{\frac{9}{2}}2$. Thử lại: ${\left(\frac{9}{2}\right)}^{{\log }_{9/2}2}=2$ đúng. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 1354, câu 4: A).