Người ta chế tác một giọt nước bằng thủy tinh. Biết giọt nước thủy tinh này là vật thể tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số

và trục quanh trục (đơn vị trên trục là centimet).

Hình từ đề gốc

Biết khối lượng riêng của thủy tinh là g/cm, khối lượng của giọt nước thủy tinh được tính bởi công thức . Hãy tính khối lượng của giọt nước thủy tinh này theo đơn vị gam (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Thể tích vật thể tròn xoay: .

Phần nửa đường tròn :


Phần đường thẳng với :

Đặt , : khi thì , khi thì , nên

Vậy


Tổng:

suy ra .

Khối lượng giọt nước thủy tinh:
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Bài Kiểm Tra Học Kỳ II Toán 12 THPT Nhân Chính - Hà Nội 2024-2025 - Đề Số 2

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 8:Nếu 1 2 f(x)\, d x=-3 và 2 5 f(x)\, d x=5 thì 1 5 f(x)\, d x bằng
Xem →
Câu 9:Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA=a 3 vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp đã cho bằng
Xem →
Câu 10:Cho cấp số cộng (u n), biết u 1=3 và u 4=9. Giá trị của u 15 bằng
Xem →
Câu 11:Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 5 là
Xem →
Câu 12:Cho hai biến cố A,B có P(A)=0 , 3; P(B)=0 , 7; P(A B)=0 , 4. Khi đó, P(A\,|\,B) bằng
Xem →
Câu 13:Cho hàm số f(x)=-2 x x-x.
Xem →
Câu 14:Một tấm ván gỗ chỉ được hỗ trợ ở hai đầu O và P, cách nhau 4 m. Tấm ván võng xuống dưới do trọng lượng của nó tạo thành một đường cong. Xét
Xem →
Câu 15:Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I (1;3;7 ). Trạm
Xem →
Câu 16:Một chiếc hộp có 80 viên bi, trong đó có 50 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng; các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Sau khi
Xem →
Câu 17:Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy và ABCD là hình chữ nhật. Biết SB=2a, AB=3a, BC=4a và gọi là góc giữa mặt phẳng (S
Xem →
Câu 18:Cho hình chữ nhật ABCD có AD=4\,cm; AB=6\,cm. Một vật trang trí có dạng là khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền (R) (phần gạch chéo t
Xem →
Câu 19:Hệ thống định vị toàn cầu (tên tiếng Anh là Global Positioning System, viết tắt là GPS) là một hệ thống cho phép xác định chính xác vị trí c
Xem →
Câu 20:Người ta chế tác một giọt nước bằng thủy tinh. Biết giọt nước thủy tinh này là vật thể tròn xoay khi xoay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của
Xem →
Câu 21:Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh họa bên dưới, nó được giới hạn bởi các trục tọa độ và đồ
Xem →
Câu 22:Truecaller App là một ứng dụng được sử dụng để chặn cuộc gọi rác trong điện thoại. Tuy nhiên, vì ứng dụng không tuyệt đối hoàn hảo nên một c
Xem →