Trong không gian $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí $I\left(1;3;7\right)$. Trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3 km.

(AI giải đề cho tôi)
Mặt cầu tâm $I(1;3;7)$, bán kính $R=3$: $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2+(z-7{)}^2=9$, nên a) sai (đề ghi dấu cộng). b) $IA=\sqrt{(2-1{)}^2+(2-3{)}^2+0}=\sqrt{2}<3$ nên $A$ trong vùng phủ, đúng. c) $IB=\sqrt{4^2+3^2+0}=5>3$ nên $B$ ngoài vùng phủ, đúng. d) Khoảng cách từ $B$ tới mặt cầu là $IB-R=5-3=2$ km, không phải 8 km, nên d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Phương trình đúng phải là $(x-1{)}^2+(y-3{)}^2+(z-7{)}^2=9$ vì tâm là $I(1;3;7)$, $R=3$. Đề dùng dấu cộng nên sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$IA=\sqrt{1^2+(-1{)}^2+0^2}=\sqrt{2}\approx 1,41<3$, nên $A$ nằm trong vùng phủ sóng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$IB=\sqrt{4^2+3^2+0^2}=5>3$, nên $B$ nằm ngoài vùng phủ sóng, không dùng được dịch vụ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ $B$ tới vùng phủ sóng (mặt cầu) là $IB-R=5-3=2$ km, không phải 8 km.