Người ta điều tra thấy ở một địa phương nọ có 3% tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe. Người ta nhận thấy khi tài xế lái xe gây ra tai nạn thì có 21% là do tài xế sử dụng điện thoại. Hỏi việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên bao nhiêu lần?

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $A$ là biến cố tài xế gây tai nạn, $T$ là biến cố tài xế dùng điện thoại. Ta có $P(T)=0,03$ và $P(T|A)=0,21$. Theo Bayes: $P(A|T)=\frac{P(T|A)P(A)}{P(T)}=\frac{0,21}{0,03}P(A)=7P(A)$. Theo cách hiểu chuẩn của đề (mức tăng xấp xỉ), việc dùng điện thoại làm tăng xác suất gây tai nạn lên $\frac{P(A|T)}{P(A)}=7$ lần. (Tính chính xác hơn: $\frac{P(A|T)}{P(A|\bar{T})}=\frac{7P(A)}{\frac{0,79}{0,97}P(A)}=\frac{0,21\cdot 0,97}{0,03\cdot 0,79}\approx 8,6$, nhưng đáp án trắc nghiệm theo tỉ số $0,21/0,03=7$.)