Người ta muốn làm một vật rỗng có dạng là một khối lăng trụ tam giác, có đáy là tam giác đều cạnh bằng x\,(cm) và mặt bên là các hình chữ nhật có chiều dài bằng

Question

Người ta muốn làm một vật rỗng có dạng là một khối lăng trụ tam giác, có đáy là tam giác đều cạnh bằng $x (c m)$ và mặt bên là các hình chữ nhật có chiều dài bằng $y (c m)$ . Biết rằng thể tích của vật bằng $2003 (c m^{3})$ . Tính kích thước của cạnh đáy sao cho diện tích toàn phần của vật nhỏ nhất (làm tròn đến hàng phần chục).

Accepted Answer

Đáp án đúng: 11,1. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Thể tích lăng trụ: V= 3 4 x 2 y=200 3 y= 800 x 2 với x>0. Diện tích toàn phần: S=2 3 4 x 2+3xy= 3 2 x 2+ 2400 x . S'(x)= 3 x- 2400 x 2 =0 x 3= 2400 3 =800 3 x= [3] 800 3 11 , 146. Vì S'(x) 0 khi x lớn hơn, đây là giá trị nhỏ nhất. Vậy cạnh đáy x 11 , 1\,cm.

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026 - Đề Số 5

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)