Nhà máy T sử dụng mỡ động vật để sản xuất bánh xà phòng. Trong một loại mỡ lợn X có chứa 44,5\% khối lượng tristearin; 44,2\% khối lượng triolein; 8,06\% khối lượng tripalmitin và 3,24\% tạp chất trợ. Dưới đây là bảng giá nguyên liệu và các chi phí:
STT Nội dung Đơn giá 1 Mỡ lợn 30.000 đ/1kg 2 Dung dịch NaOH 40\% 19.000 đ/1kg 3 Phụ gia + chất độn 100.000 đ/1kg 4 Nhân công, máy móc, chi phí khác 2.500 đ/100 gam thành phẩm
Biết hiệu suất phản ứng xà phòng hóa là 80\%; tất cả các muối sinh ra từ phản ứng đều dùng làm xà phòng; khối lượng muối của acid béo trong xà phòng thành phẩm chiếm 75\% về khối lượng còn lại là phụ gia và chất độn; mỗi bánh có khối lượng tịnh là 90 gam (khối lượng tịnh là khối lượng của một vật thể nhưng không tính bao bì kèm theo); X tác dụng với dung dịch NaOH (vừa đủ). Giá tiền của 1 bánh xà phòng mà nhà máy trên sản xuất ra là a nghìn VND. Giá trị của a là bao nhiêu? (Chỉ làm tròn ở phép tính cuối cùng, làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)
Nhà máy T sử dụng mỡ động vật để sản xuất bánh xà phòng. Trong một loại mỡ lợn X có chứa 44,5\% khối lượng tristearin; 44,2\% khối lượng triolein; 8,06\% khối lượng tripalmitin và 3,24\% tạp chất trợ. Dưới đây là bảng giá nguyên liệu và các chi phí:
Biết hiệu suất phản ứng xà phòng hóa là 80\%; tất cả các muối sinh ra từ phản ứng đều dùng làm xà phòng; khối lượng muối của acid béo trong xà phòng thành phẩm chiếm 75\% về khối lượng còn lại là phụ gia và chất độn; mỗi bánh có khối lượng tịnh là 90 gam (khối lượng tịnh là khối lượng của một vật thể nhưng không tính bao bì kèm theo); X tác dụng với dung dịch NaOH (vừa đủ). Giá tiền của 1 bánh xà phòng mà nhà máy trên sản xuất ra là a nghìn VND. Giá trị của a là bao nhiêu? (Chỉ làm tròn ở phép tính cuối cùng, làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)
| STT | Nội dung | Đơn giá |
|---|---|---|
| 1 | Mỡ lợn | 30.000 đ/1kg |
| 2 | Dung dịch NaOH 40\% | 19.000 đ/1kg |
| 3 | Phụ gia + chất độn | 100.000 đ/1kg |
| 4 | Nhân công, máy móc, chi phí khác | 2.500 đ/100 gam thành phẩm |
Biết hiệu suất phản ứng xà phòng hóa là 80\%; tất cả các muối sinh ra từ phản ứng đều dùng làm xà phòng; khối lượng muối của acid béo trong xà phòng thành phẩm chiếm 75\% về khối lượng còn lại là phụ gia và chất độn; mỗi bánh có khối lượng tịnh là 90 gam (khối lượng tịnh là khối lượng của một vật thể nhưng không tính bao bì kèm theo); X tác dụng với dung dịch NaOH (vừa đủ). Giá tiền của 1 bánh xà phòng mà nhà máy trên sản xuất ra là a nghìn VND. Giá trị của a là bao nhiêu? (Chỉ làm tròn ở phép tính cuối cùng, làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 7,5
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tính theo 1 kg mỡ lợn (1000 g): tristearin 445 g (M=890) → 0,5 mol; triolein 442 g (M=884) → 0,5 mol; tripalmitin 80,6 g (M=806) → 0,1 mol. Tổng triglyceride = 1,1 mol, sinh 3,3 mol muối. Với hiệu suất 80%: muối = 0,8·[3(0,5·306 + 0,5·304 + 0,1·278)] = 0,8·998,4 = 798,72 g natri stearate/oleate/palmitate. NaOH cần: 0,8·3,3 = 2,64 mol = 105,6 g → dung dịch NaOH 40%: 264 g (0,264 kg). Khối lượng xà phòng thành phẩm: muối chiếm 75% → tổng = 798,72/0,75 = 1064,96 g; phụ gia + chất độn = 266,24 g. Chi phí trên 1 kg mỡ: mỡ 30.000 đ; NaOH 0,264·19.000 = 5.016 đ; phụ gia 266,24·100 = 26.624 đ; nhân công 10,6496·2.500 = 26.624 đ. Tổng = 88.264 đ cho 1064,96 g thành phẩm. Giá 1 bánh 90 g: 88.264·90/1064.96 ≈ 7.459,1 đ ≈ 7,459 nghìn VND → a = 7,5.
Tính theo 1 kg mỡ lợn (1000 g): tristearin 445 g (M=890) → 0,5 mol; triolein 442 g (M=884) → 0,5 mol; tripalmitin 80,6 g (M=806) → 0,1 mol. Tổng triglyceride = 1,1 mol, sinh 3,3 mol muối. Với hiệu suất 80%: muối = 0,8·[3(0,5·306 + 0,5·304 + 0,1·278)] = 0,8·998,4 = 798,72 g natri stearate/oleate/palmitate. NaOH cần: 0,8·3,3 = 2,64 mol = 105,6 g → dung dịch NaOH 40%: 264 g (0,264 kg). Khối lượng xà phòng thành phẩm: muối chiếm 75% → tổng = 798,72/0,75 = 1064,96 g; phụ gia + chất độn = 266,24 g. Chi phí trên 1 kg mỡ: mỡ 30.000 đ; NaOH 0,264·19.000 = 5.016 đ; phụ gia 266,24·100 = 26.624 đ; nhân công 10,6496·2.500 = 26.624 đ. Tổng = 88.264 đ cho 1064,96 g thành phẩm. Giá 1 bánh 90 g: 88.264·90/1064.96 ≈ 7.459,1 đ ≈ 7,459 nghìn VND → a = 7,5.