Câu 17THPT#Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn#Toán thực tế
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2026 môn Toán trường THPT chuyên Trần Đại Nghĩa – TP HCM (Mã đề 1002)Nhân dịp kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, Đoàn trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa tổ chức hội chợ. Lớp 10A dự định bán hai mặt hàng là trà sữa và trà tắc với vốn ban đầu không vượt quá đồng. Chi phí và lợi nhuận được tính theo ly (được cho trong bảng bên dưới). Lớp 10A tính rằng nhu cầu thị trường không vượt quá ly cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà lớp 10A có thể nhận được là bao nhiêu triệu đồng?
| Mặt hàng | Trà sữa | Trà tắc |
| :— | :—: | :—: |
| **Chi phí** | đồng/ly | đồng/ly |
| **Lợi nhuận** | đồng/ly | đồng/ly |
Nhân dịp kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, Đoàn trường THPT Chuyên Trần Đại Nghĩa tổ chức hội chợ. Lớp 10A dự định bán hai mặt hàng là trà sữa và trà tắc với vốn ban đầu không vượt quá đồng. Chi phí và lợi nhuận được tính theo ly (được cho trong bảng bên dưới). Lớp 10A tính rằng nhu cầu thị trường không vượt quá ly cả hai loại. Lợi nhuận lớn nhất mà lớp 10A có thể nhận được là bao nhiêu triệu đồng?
| Mặt hàng | Trà sữa | Trà tắc |
| :— | :—: | :—: |
| **Chi phí** | đồng/ly | đồng/ly |
| **Lợi nhuận** | đồng/ly | đồng/ly |
| Mặt hàng | Trà sữa | Trà tắc |
| :— | :—: | :—: |
| **Chi phí** | đồng/ly | đồng/ly |
| **Lợi nhuận** | đồng/ly | đồng/ly |
Đáp án chính thức: 1,1
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi () lần lượt là số ly trà sữa và trà tắc bán ra. Theo đề bài ta có hệ bất phương trình:
.
Hàm lợi nhuận (tính theo triệu đồng) là .
Miền nghiệm có các đỉnh . Tại , lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất là (triệu đồng). Đáp án: 1,1.
.
Hàm lợi nhuận (tính theo triệu đồng) là .
Miền nghiệm có các đỉnh . Tại , lợi nhuận đạt giá trị lớn nhất là (triệu đồng). Đáp án: 1,1.