Nửa mặt phẳng không bị gạch bỏ (bao gồm cả đường thẳng) ở hình vẽ bên là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng biên trong hình vẽ đi qua hai điểm $(0;-1)$ và $(2;0)$, nên có phương trình: $\frac{x}{2}+\frac{y}{-1}=1\iff x-2y=2\iff -x+2y=-2$. Trong hình vẽ, phần bị gạch bỏ là nửa mặt phẳng phía trên đường thẳng (phần chứa gốc tọa độ $O(0;0)$, vì tại $O$: $-x+2y=0>-2$). Do đó nửa mặt phẳng KHÔNG bị gạch bỏ (bao gồm cả đường thẳng biên) là phần phía dưới đường thẳng, tức miền thỏa $-x+2y\le -2$. Kiểm tra: điểm $(0;-2)$ nằm trong miền không gạch bỏ và $-0+2(-2)=-4\le -2$ ✓; đường thẳng được lấy vào nên dấu là '$\le$' (loại C). Vậy bất phương trình cần tìm là $-x+2y\le -2$, trùng với đáp án đã cho (B).