Trên nửa đường tròn đơn vị, ta xác định điểm $M\left(x_0;y_0\right)$ sao cho góc $\widehat{xOM}=\alpha$, $\left(90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }\right)$. Khẳng định nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
Với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc ở góc phần tư thứ II), ta có $\sin \alpha >0$, $\cos \alpha <0$, do đó $\tan \alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }<0$ và $\cot \alpha <0$. Vậy khẳng định $\tan \alpha >0$ là khẳng định sai. Khớp với đáp án nguồn: B.