Phần không bị gạch chéo trong hình vẽ dưới đây (bao gồm cả đường thẳng $d$) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng $d$ trong hình đi qua gốc $O(0;0)$ và điểm $(1;-2)$, nên $d$ có phương trình $y=-2x$, tức $2x+y=0$. Miền không bị gạch chéo là nửa mặt phẳng không chứa điểm $(0;1)$ (vì $2\cdot 0+1=1>0$), tức là nửa mặt phẳng các điểm có $2x+y\le 0$. Thử một điểm thuộc miền không gạch chéo, ví dụ $(-1;1)$: $2(-1)+1=-1\le 0$, thỏa mãn. Vì miền nghiệm bao gồm cả đường thẳng $d$ nên bất phương trình phải có dấu $\le$ (loại D). Vậy miền nghiệm là $2x+y\le 0$, đáp án C, khớp với đáp số nguồn.