Phương trình chính tắc của Elip $(E)$ có tiêu cự bằng 6 và đi qua điểm $A(5;0)$ là

(AI giải đề cho tôi)
Tiêu cự $2c=6\Rightarrow c=3$. Elip đi qua $A(5;0)$ nằm trên trục hoành nên $a=5$, suy ra $b^2=a^2-c^2=25-9=16$. Vậy phương trình chính tắc là $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$, tương ứng đáp án D. Kiểm tra: các phương án A, C có $c=\sqrt{100-81}=\sqrt{19}$ hoặc $c=4$ (sai tiêu cự), B không đi qua $A(5;0)$ vì $25/15\ne 1$.