Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng $50m$. Để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là $140m$ thì hiệu dài của vườn hoa hình chữ nhật là $x$ m. Tìm $x$.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi hai kích thước của vườn hoa hình chữ nhật là $a$ và $b$. Vì hình chữ nhật nội tiếp đường tròn đường kính $50m$ nên đường chéo của nó bằng $50$: $a^2+b^2=2500$. Tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa là chu vi $=140m$ nên $2(a+b)=140\Rightarrow a+b=70$. Khi đó $(a+b{)}^2=4900\Rightarrow 2ab=4900-2500=2400$. Hiệu hai cạnh: $x=|a-b|=\sqrt{(a-b{)}^2}=\sqrt{a^2+b^2-2ab}=\sqrt{2500-2400}=\sqrt{100}=10$. Vậy $x=10$.