Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2-2ax-2by+c=0$ với điều kiện hệ số của $x^2$ và $y^2$ bằng nhau và $a^2+b^2-c>0$. A: $4x^2+y^2$ hệ số khác nhau → loại. B: $x^2+2y^2$ hệ số khác nhau → loại. C: $(x-1{)}^2+(y-4{)}^2=-3$, $R^2=-15<0$ → không có đường tròn. D: $x^2+y^2-4x+6y-12=0\iff (x-2{)}^2+(y+3{)}^2=25$, $R=5>0$ → là đường tròn tâm $(2;-3)$ bán kính 5. Khớp đáp án nguồn D.