Xếp 5 học sinh nam và 2 học sinh nữ vào một ghế dài. Số cách xếp là

(AI giải đề cho tôi)
Xếp 7 học sinh (5 nam, 2 nữ) vào ghế dài. d) Ngẫu nhiên: $7!=5040$ cách → Đúng. c) Hai nữ ngồi cạnh nhau: gộp 2 nữ thành một khối, có $2!$ cách xếp trong khối; khối cùng 5 nam tạo thành 6 đối tượng xếp được $6!$ cách → $2!\cdot 6!=1440$ → Đúng. b) Hai nữ không ngồi cạnh nhau: $5040-1440=3600$ → Đúng. a) Học sinh cùng giới ngồi cạnh nhau (5 nam liền nhau và 2 nữ liền nhau): 2 khối (khối nam, khối nữ) xếp $2!$ cách, trong khối nam $5!$, trong khối nữ $2!$ → $2!\cdot 5!\cdot 2!=480$ cách, không phải 240 → Sai. Kết quả SDDD khớp bảng đáp án mã 101 (Câu 4, trang 5).
a) (AI giải đề cho tôi)
Cùng giới ngồi cạnh nhau: $2!\cdot 5!\cdot 2!=480\ne 240$ cách → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$7!-2!\cdot 6!=5040-1440=3600$ → Đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$2!\cdot 6!=1440$ → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
$7!=5040$ → Đúng.