Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau có dạng $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6}$ . Biết rằng số đó là số lẻ đồng thời thỏa mãn $a_1>a_2>a_3>a_4>a_5>a_6$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Số có 6 chữ số giảm ngặt $a_1>a_2>...>a_6$ ứng với việc chọn 6 chữ số phân biệt từ 0–9 rồi xếp giảm dần; số lẻ khi và chỉ khi $a_6$ (chữ số nhỏ nhất) lẻ. Tổng số cách chọn: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{10}{6}\right)=210$. Đếm các bộ có chữ số nhỏ nhất chẵn: nhỏ nhất là 0: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{9}{5}\right)=126$; là 2: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{7}{5}\right)=21$; là 4: $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{5}{5}\right)=1$; là 6 hoặc 8: 0. Vậy số bộ có min chẵn là 148, số bộ thỏa mãn (min lẻ) là $210-148=62$. Kết quả khớp đáp án nguồn 62.