Phương trình $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi $m$ là:

Phương trình $\cos x-m=0\iff \cos x=m$.

Vì $-1\le \cos x\le 1$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ nên phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
$[\begin{array}{rl}& m>1\\ & m<-1\end{array}$