Quan sát đồ thị hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c$ ở hình dưới đây

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị trang 7: parabol hướng lên nên $a>0$, đỉnh $I(2;-6)$, cắt trục tung tại $(0;-2)$ nên $c=-2<0$. Suy ra $y=a(x-2{)}^2-6$, thay $(0;-2)$: $4a-6=-2\Rightarrow a=1$, hàm số $y=x^2-4x-2$. a) $a>0$ đúng nhưng $c=-2<0$ nên mệnh đề sai. b) Đỉnh $I(2;-6)$, trục đối xứng $x=2$: đúng. c) Vì $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$; mệnh đề nói ngược lại nên sai. d) Trên $[0;2]$: $m=y(2)=-6$, $M=y(0)=-2$, nên $M+m=-8$: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Parabol hướng lên nên $a>0$, nhưng đồ thị cắt trục tung tại $(0;-2)$ nên $c=-2<0$, do đó mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Đỉnh thấp nhất của parabol là $I(2;-6)$, trục đối xứng $x=2$, đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Vì $a>0$, hàm số nghịch biến trên $(-\infty ;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty )$; mệnh đề nói ngược lại nên sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
(AI giải đề cho tôi) Trên $[0;2]$, $m=y(2)=-6$, $M=y(0)=-2$, nên $M+m=-8$, đúng.