Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong Parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp 3,5 m (tham khảo hình vẽ bên). Người ta ghi nhận được tại một vị trí trên mặt đất cách chân tháp 1,5 m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?

Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục Ox dọc mặt đất, gốc tại chân tháp. Parabol có đỉnh tại nên dạng . Đi qua điểm phun : . Đi qua điểm chạm đất : . Trừ hai phương trình: , suy ra . Vậy đỉnh parabol có tung độ , tức vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất m. Kiểm tra: cho và đều đúng.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Bài 15: Hàm Số

182 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (182 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 36:Cho hàm số y=f(x)=ax 2+bx+c có tập xác định trên R và có đồ thị là parabol (P) như hình vẽ bên dưới.
Xem →
Câu 37:Quan sát đồ thị hàm số bậc hai y=ax 2+bx+c ở hình dưới đây
Xem →
Câu 38:Cho hàm số bậc hai (P): y = 2x 2 + x - 3. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
Xem →
Câu 39:Cho hàm số y = ax 2 + bx + c\;(a 0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2.
Xem →
Câu 40:Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 300m với vận tốc ban đầu v 0 = 15\,m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó
Xem →
Câu 41:Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y = -3 1000 x 2
Xem →
Câu 42:Một cửa hàng bán dưa với giá 60.000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiê
Xem →
Câu 43:Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi
Xem →
Câu 44:Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên 1 pano có dạng parabol
Xem →
Câu 45:Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy có phươ
Xem →
Câu 46:Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổ
Xem →
Câu 47:Cho f(x)=ax 2 +bx+c, (a 0) và =b 2 -4ac. Cho biết dấu của khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x R .
Xem →
Câu 48:Cho tam thức bậc hai f(x)=ax 2 +bx+c. Điều kiện cần và đủ để f(x)>0,\ x R là
Xem →
Câu 49:Cho f(x)=x 2 +4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 50:Cho tam thức bậc hai f(x)=-2x 2 +8x-8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem →