Câu 43THPT
Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong Parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp 3,5 m (tham khảo hình vẽ bên). Người ta ghi nhận được tại một vị trí trên mặt đất cách chân tháp 1,5 m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?

Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong Parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp 3,5 m (tham khảo hình vẽ bên). Người ta ghi nhận được tại một vị trí trên mặt đất cách chân tháp 1,5 m thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét?


Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục Ox dọc mặt đất, gốc tại chân tháp. Parabol có đỉnh tại nên dạng . Đi qua điểm phun : . Đi qua điểm chạm đất : . Trừ hai phương trình: , suy ra . Vậy đỉnh parabol có tung độ , tức vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất m. Kiểm tra: cho và đều đúng.
Chọn trục Ox dọc mặt đất, gốc tại chân tháp. Parabol có đỉnh tại nên dạng . Đi qua điểm phun : . Đi qua điểm chạm đất : . Trừ hai phương trình: , suy ra . Vậy đỉnh parabol có tung độ , tức vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất m. Kiểm tra: cho và đều đúng.