Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên 1 pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết r

Question

Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên 1 pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật $A B C D$ có kích thước $A B = 2 m, A D = 3 m$ , phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp và pano được đặt sao cho cạnh $C D$ tiếp xúc với mặt đất. Hỏi vị trí cao nhất của pano so với mặt đất là bao nhiêu mét?

Đề Thi Chuẩn · Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Chọn trục đối xứng của parabol làm trục tung, mặt đất là trục hoành. Theo hình vẽ, hai chân parabol cách nhau 4 m nên parabol cắt mặt đất tại x= 2, có dạng y=a(x 2-4) với a<0. Hình chữ nhật ABCD có CD trên mặt đất, AB=2 m nên A(-1;3), B(1;3) (vì AD=3 m là chiều cao). Thay B(1;3): 3=a(1-4)=-3a a=-1. Vậy y=4-x 2, đỉnh parabol tại x=0, y=4. Kiểm tra: tại x= 1, y=3 đúng; tại x= 2, y=0 đúng. Vị trí cao nhất của pano so với mặt đất là 4 m.

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Bài 15: Hàm Số

Các câu hỏi khác trong đề (182 câu)