Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$, $(a\ne 0)$ và $\Delta =b^2-4ac$. Cho biết dấu của $\Delta$ khi $f(x)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$.

(AI giải đề cho tôi)
Tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$ luôn cùng dấu với hệ số $a$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ khi và chỉ khi $\Delta <0$. Thật vậy: nếu $\Delta =0$ thì $f\left(-\frac{b}{2a}\right)=0$, không cùng dấu với $a$; nếu $\Delta >0$ thì $f(x)$ có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu. Vậy $\Delta <0$, chọn A.