Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất (điểm ), người ta thả một sợi dây chạm đất (dây căng thẳng theo phương vuông góc với đất). Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số liệu trên là chính xác. Độ cao của cổng Arch (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Hình từ đề gốc Hình từ đề gốc

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn trục Ox dọc mặt đất, chân cổng A tại , chân B tại . Parabol có dạng . Điểm M trên thành cổng có hoành độ (vị trí thả dây cách A 10 m) và cao m, nên . Đỉnh parabol tại , độ cao cổng: m. Làm tròn: m.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Cương Ôn Tập Giữa Học Kỳ 2 Toán 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn 2024-2025 - Bài 15: Hàm Số

182 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Các câu hỏi khác trong đề (182 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 39:Cho hàm số y = ax 2 + bx + c\;(a 0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm A(2;3). Tính tổng S = a 2 + b 2 + c 2.
Xem →
Câu 40:Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 300m với vận tốc ban đầu v 0 = 15\,m/s. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó
Xem →
Câu 41:Quỹ đạo của một vật được ném lên từ gốc O (được chọn là điểm ném) trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y = -3 1000 x 2
Xem →
Câu 42:Một cửa hàng bán dưa với giá 60.000 đồng một quả. Với mức giá này thì chủ cửa hàng nhận thấy họ chỉ bán được 40 quả mỗi ngày. Cửa hàng nghiê
Xem →
Câu 43:Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất 1,75 m nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi
Xem →
Câu 44:Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên 1 pano có dạng parabol
Xem →
Câu 45:Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol trong mặt phẳng tọa độ Oxy có phươ
Xem →
Câu 46:Cổng Arch tại thành phố St Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol (hình vẽ). Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổ
Xem →
Câu 47:Cho f(x)=ax 2 +bx+c, (a 0) và =b 2 -4ac. Cho biết dấu của khi f(x) luôn cùng dấu với hệ số a với mọi x R .
Xem →
Câu 48:Cho tam thức bậc hai f(x)=ax 2 +bx+c. Điều kiện cần và đủ để f(x)>0,\ x R là
Xem →
Câu 49:Cho f(x)=x 2 +4. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem →
Câu 50:Cho tam thức bậc hai f(x)=-2x 2 +8x-8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem →
Câu 51:Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức f(x)=(m-2)x 2 +2x-3 là một tam thức bậc hai.
Xem →
Câu 52:Với số thực a bất kỳ, biểu thức nào sau đây luôn nhận giá trị dương
Xem →
Câu 53:Cho f(x)=x 2 -4x+4. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Xem →