Rút gọn biểu thức $\frac{4a-9a^{-1}}{2a^{\frac{1}{2}}-3a^{\frac{-1}{2}}}-\frac{a+4+3a^{-1}}{a^{\frac{1}{2}}+a^{\frac{-1}{2}}}$ được kết quả là:

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện $a>0$. Phân thức thứ nhất: $\frac{4a-9a^{-1}}{2a^{1/2}-3a^{-1/2}}=\frac{\frac{4a^2-9}{a}}{\frac{2a-3}{\sqrt{a}}}=\frac{(2a-3)(2a+3)\sqrt{a}}{a(2a-3)}=\frac{2a+3}{\sqrt{a}}$. Phân thức thứ hai: $\frac{a+4+3a^{-1}}{a^{1/2}+a^{-1/2}}=\frac{\frac{a^2+4a+3}{a}}{\frac{a+1}{\sqrt{a}}}=\frac{(a+1)(a+3)\sqrt{a}}{a(a+1)}=\frac{a+3}{\sqrt{a}}$. Hiệu: $\frac{2a+3-(a+3)}{\sqrt{a}}=\frac{a}{\sqrt{a}}=\sqrt{a}$. Vậy chọn B.