Với $\alpha$ là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?

(AI giải đề cho tôi)
A đúng: $\sqrt{10^{\alpha }}=10^{\alpha /2}=(\sqrt{10}{)}^{\alpha }$. B đúng theo tính chất lũy thừa. C đúng: $(10^{\alpha }{)}^2=10^{2\alpha }=100^{\alpha }$. D sai: $(10^{\alpha }{)}^2=10^{2\alpha }\ne 10^{{\alpha }^2}$ (ví dụ $\alpha =3$: $10^6\ne 10^9$).