Rút gọn của biểu thức $A=\frac{\sin 3x+\sin 4x+\sin 5x}{\cos 3x+\cos 4x+\cos 5x}$.

(AI giải đề cho tôi)
Nhóm sin 3x + sin 5x = 2 sin 4x cos x; cos 3x + cos 5x = 2 cos 4x cos x. Do đó A = (2 sin 4x cos x + sin 4x)/(2 cos 4x cos x + cos 4x) = sin 4x(2 cos x + 1)/[cos 4x(2 cos x + 1)] = tan 4x (với mẫu khác 0 và 2 cos x + 1 ≠ 0). Khớp đáp án nguồn: tan 4x.