Tại một công ty sản xuất phân bón và hóa chất, superphosphate kép được sản xuất từ tinh quặng phosphorite theo hai giai đoạn, hiệu suất của mỗi giai đoạn đạt 90%. Giai đoạn 1: Đun nóng quặng phosphorite với dung dịch sulfuric acid đặc để sản xuất phosphoric acid: $C{a}_3(P{O}_4{)}_2+3H_{2}S{O}_4\stackrel{t^{\circ }}{\to }3CaS{O}_4+2H_{3}P{O}_4$ Giai đoạn 2: Đun nóng quặng phosphorite với dung dịch phosphoric acid để sản xuất superphosphate kép: $C{a}_3(P{O}_4{)}_2+4H_{3}P{O}_4\stackrel{t^{\circ }}{\to }3Ca(H_{2}P{O}_4{)}_2$ Trung bình mỗi ngày, công ty sử dụng 1000 tấn tinh quặng phosphorite (chứa 93% $C{a}_3(P{O}_4{)}_2$ về khối lượng) làm nguyên liệu để sản xuất ra tối đa m tấn $Ca(H_{2}P{O}_4{)}_2$. Giá trị của m bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến phần nguyên.)

Khối lượng Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ nguyên chất trong 1000 tấn tinh quặng là: 1000 × 93\% = 930 tấn. Phân tử khối: MCa${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ = 3 × 40 + 2 × (31 + 4 × 16) = 310; MCa(H${}_2$PO${}_4$)${}_2$ = 40 + 2 × (2 × 1 + 31 + 4 × 16) = 234. Gọi số mol Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ dùng ở giai đoạn 1 là x mol, ở giai đoạn 2 là y mol. Tổng số mol: x + y = n. Giai đoạn 1: Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ + 3H${}_2$SO${}_4$ → 3CaSO${}_4$ + 2H${}_3$PO${}_4$. Hiệu suất 90\%, nên từ x mol Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ tạo được: nH${}_3$PO${}_4$ = 2x × 90\% = 1,8x mol. Giai đoạn 2: Ca${}_3$(PO${}_4$)${}_2$ + 4H${}_3$PO${}_4$ → 3Ca(H${}_2$PO${}_4$)${}_2$. Để phản ứng tối đa, lượng H${}_3$PO${}_4$ tạo ra được dùng hết: 4y = 1,8x. Suy ra: y = 0,45x. Mà: x + y = n → x + 0,45x = n → 1,45x = n. Suy ra: y = 0,45n/1,45 = 0,3103448n. Số mol Ca(H${}_2$PO${}_4$)${}_2$ thực tế tạo thành ở giai đoạn 2: n${}_{sp}$ = 3y × 90\% = 2,7y. Thay y = 0,3103448n: n${}_{sp}$ = 2,7 × 0,3103448n = 0,837931n. Khối lượng sản phẩm: m = 930 × 0,837931 × 234/310 ≈ 588,23 tấn. Làm tròn đến phần nguyên: m = 588 tấn.