Câu 10Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cuối Học Kỳ II Toán 12 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh X là 10\%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh X. Nếu người mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 90\%. Nếu người không mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 5\%. Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh X là
Tại một phòng khám, tỉ lệ người đến khám có mắc bệnh X là 10\%. Người ta dùng một xét nghiệm để phát hiện bệnh X. Nếu người mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 90\%. Nếu người không mắc bệnh X thì kết quả xét nghiệm dương tính với xác suất 5\%. Khám ngẫu nhiên một người và thấy kết quả xét nghiệm dương tính. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh X là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: C
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi B là biến cố 'người mắc bệnh X', D là 'kết quả xét nghiệm dương tính'. Ta có P(B)=0,1; P(D|B)=0,9; P(D|B̄)=0,05. Xác suất dương tính: P(D)=0,1·0,9+0,9·0,05=0,09+0,045=0,135. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh: P(B|D)=0,09/0,135=2/3. Đáp án C.
Gọi B là biến cố 'người mắc bệnh X', D là 'kết quả xét nghiệm dương tính'. Ta có P(B)=0,1; P(D|B)=0,9; P(D|B̄)=0,05. Xác suất dương tính: P(D)=0,1·0,9+0,9·0,05=0,09+0,045=0,135. Xác suất người đó thực sự mắc bệnh: P(B|D)=0,09/0,135=2/3. Đáp án C.