Một chất điểm chuyển động theo quy luật vận tốc $v(t)$ (m/s) có dạng đường thẳng khi $0\le t\le 4$ (s) và $9\le t<14$ (s) và $v(t)$ có dạng đường Parabol khi $4\le t\le 9$ (s) như hình bên.

[Hình cần kiểm tra lại: p11_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ đồ thị: với $0\le t\le 4$, $v(t)=10$; parabol có đỉnh $(6;2)$ đi qua $(4;10)$ và $(9;20)$ nên $v(t)=2(t-6{)}^2+2$ với $4\le t\le 9$; đoạn thẳng từ $(9;20)$ xuống $(14;0)$ với $9\le t\le 14$.
a) Đúng: đường thẳng cắt trục $Ot$ tại $t=14$ nên $v(14)=0$ m/s.
b) Đúng: $S_1={\int }_0^{4}10dt=40$ m, biểu thức trong đề đúng.
c) Đúng: quãng đường từ 9 đến 14 giây là diện tích tam giác $\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 20=50$ m.
d) Đúng: ${\int }_4^9\left[2(t-6{)}^2+2\right]dt=2\cdot \frac{3^3-(-2{)}^3}{3}+10=\frac{70}{3}+10=\frac{100}{3}$ m; $v_{tb}=\frac{100/3}{5}=\frac{20}{3}\approx 6,67$ m/s.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đoạn thẳng từ $(9;20)$ cắt trục $Ot$ tại $t=14$, nên $v(14)=0$ m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $0\le t\le 4$, $v(t)=10$ nên $S_1={\int }_0^{4}10dt=40$ m; biểu thức trong đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
Quãng đường từ 9 đến 14 giây bằng diện tích tam giác: $\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 20=50$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
Parabol $v(t)=2(t-6{)}^2+2$; ${\int }_4^{9}v(t)dt=\frac{100}{3}$ m nên $v_{tb}=\frac{100/3}{5}=\frac{20}{3}\approx 6,67$ m/s.