Tam giác ABC có $\hat{B}=60^{\circ }$, $\hat{C}=45^{\circ }$ và $AB=5$. Tính độ dài cạnh $AC$.

(AI giải đề cho tôi)
Theo định lí sin: $\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}$. Cạnh $AB=5$ đối diện góc $C=45^{\circ }$, cạnh $AC$ đối diện góc $B=60^{\circ }$. Suy ra $AC=\frac{AB\cdot \sin 60^{\circ }}{\sin 45^{\circ }}=\frac{5\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{6}}{2}$. Kết quả khớp với đáp án B trong đề.