Tập giá trị của hàm số $y=\sqrt{2}\sin x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \sin x\le 1$ với mọi $x$, nhân với $\sqrt{2}>0$ ta được $-\sqrt{2}\le \sqrt{2}\sin x\le \sqrt{2}$. Đẳng thức xảy ra khi $\sin x=1$ (tại $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$) và $\sin x=-1$ (tại $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$), nên hàm số đạt mọi giá trị trong đoạn $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$. Vậy tập giá trị là $\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]$, khớp với đáp án C trong bảng đáp án (mã đề 101, câu 2).