Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$, công sai $d=-2$. Khi đó, các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=3$, $d=-2$ nên $u_n=3+(n-1)(-2)=5-2n$. a) $u_n=2n-5$ là sai (đúng phải là $u_n=5-2n$). b) $u_1+u_2+u_3+u_4=3+1+(-1)+(-3)=0$, đúng. c) $u_2=5-2\cdot 2=1\ne 5$, sai. d) $5-2n=-25\iff n=15\in {\mathbb{N}}^{\ast }$, nên $-25=u_{15}$ là số hạng của cấp số cộng, đúng. Kết quả khớp đáp án nguồn: SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
Công thức số hạng tổng quát: $u_n=u_1+(n-1)d=3+(n-1)(-2)=5-2n$, khác $2n-5$ nên mệnh đề sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
$u_1=3$, $u_2=1$, $u_3=-1$, $u_4=-3$, tổng bằng $3+1-1-3=0$, mệnh đề đúng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_2=u_1+d=3+(-2)=1\ne 5$, mệnh đề sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải $5-2n=-25$ được $n=15$, là số nguyên dương, nên $-25=u_{15}$ là số hạng của cấp số cộng, mệnh đề đúng.