Tập nghiệm bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(-x+2)\ge -2$ là $[a;b)$. Tính $T=a+2b$

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $-x+2>0\Rightarrow x<2$. Vì cơ số $\frac{1}{4}<1$, bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{4}}(-x+2)\ge -2$ tương đương $-x+2\le {\left(\frac{1}{4}\right)}^{-2}=16\Rightarrow x\ge -14$. Tập nghiệm $[-14;2)$, nên $a=-14$, $b=2$, $T=a+2b=-14+4=-10$.