Đặt $\log 2=a$, $\log 3=b$, $\log 7=c$. Biểu thị các biểu thức sau theo $a,b,c$. a) ${\log }_{3}14$; b) ${\log }_{21}4$; c) ${\log }_{28}63$.

(AI giải đề cho tôi)
Dùng công thức đổi cơ số ${\log }_{\alpha }\beta =\frac{\log \beta }{\log \alpha }$ với $\log$ là logarit cơ số 10, cùng $\log 2=a,\log 3=b,\log 7=c$.

a) ${\log }_{3}14=\frac{\log 14}{\log 3}=\frac{\log (2\cdot 7)}{\log 3}=\frac{a+c}{b}$.

b) ${\log }_{21}4=\frac{\log 4}{\log 21}=\frac{2\log 2}{\log (3\cdot 7)}=\frac{2a}{b+c}$.

c) ${\log }_{28}63=\frac{\log 63}{\log 28}=\frac{\log (3^2\cdot 7)}{\log (2^2\cdot 7)}=\frac{2b+c}{2a+c}$.

Kiểm tra: mọi biểu thức đều chỉ dùng $a,b,c$ và các tính chất $\log (xy)=\log x+\log y$, $\log x^n=n\log x$; kết quả đúng.